ENEM

Exercício ENEM

Olá pessoal , como vocês sabem o ENEM vem vindo ai , então é bom se exercita, por isso vou deixar um material em PDF sobre FUNÇÕES par vocês baixarem e se exercita . Para baixar basta clicar em DOWNLOAD .                                                                                     

Thiago José Silva De Lima

EXERCÍCIOS

Olá galera, é sempre bom exercicita  esta ai um bom exercício tente resolve-los .

LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA – PLANO CARTESIANO

Questão 1: Localize os pontos A (-4,-2); B (-2,6); C (1,4); D (-2,-5); E (-3,-3); F (4,0); G (0,-6); H (2,5); I (0,3) no plano cartesiano.

Questão 2: Um quadrilátero tem por vértices os pontos R (1,2); S (1,-3); T (4,-3) e V (4,0). Desenhe esse quadrilátero no plano cartesiano e dê o seu nome.

Questão 3: No plano cartesiano, encontre os pontos A (4,0), B (0,4), C (-4,4), D (-8,0), E (-4,-4) e F (0,-4), e responda:

a)    Qual a figura geométrica formada pelos pontos ABCDEF?

b)    A figura é regular?

c)     Qual sua área?

Questão 4: Localize no plano os pontos A (-5,2); B (0,2); C (0,0) e D (-5,0). Supondo que cada unidade de comprimento dos eixos x e y corresponda a 1 cm, pede-se:

a)     o nome do quadrilátero ABCD;

b)     o perímetro desse quadrilátero;

c)      a área do quadrilátero;

d)     a área do triângulo ADC.

Questão 5: No plano cartesiano, localize os pontos A (0,0), B (6,13), C (-6,13) e responda:

a)    Qual a figura geométrica formada pelos pontos ABC?

b)  Classifique-a de acordo com seus lados.

b)    Qual sua área?

d)  Calcule o valor dos lados da figura.

Questão 6: Num plano cartesiano, encontre os pontos A (3,2); B (0,5); C (-3,2); D (-2,-4) e E (2,-4) e responda:

a)  Qual o nome da figura formada ao ligar os pontos?

b)  A figura encontrada é regular?

Questão 7: Partindo da origem de um plano cartesiano, encontre o tesouro marcando um X no final do percurso descrito: ande 20m para a direita, 10m para cima, 30m para a esquerda e 25mpara baixo. Onde está o tesouro?

Sejam Criativos nessa do tesouro ... desenhem o mapa....

Thiago josé Silva De Lima 

PLANO CARTESIANO

O Plano Cartesiano foi criado pelo matemático René Descartes. Como ele associava a geometria à álgebra, esta foi a forma que ele criou para representar graficamente expressões algébricas.

A sua utilização mais simples é a de representarmos graficamente a localização de pontos em um determinado plano. Através dele também podemos representar um segmento de reta ou um triângulo, por exemplo.

O plano cartesiano é composto de duas retas perpendiculares e orientadas, uma horizontal e outra vertical.

Damos no nome de eixo x ou eixo das abscissas à reta horizontal. À vertical denominamos de eixo y ou eixo das ordenadas.

A orientação positiva das retas é representa por uma seta como podemos ver na figura mais abaixo.

Representação de Pontos no Plano Cartesiano

A representação de pontos neste plano é feita através de pares ordenados, onde o primeiro número se refere àabscissa e o segundo a ordenada.

O ponto P₁(3, 2) tem abscissa 3 e ordenada 2, no qual o símbolo (3, 2) representa um par ordenado. O pontoP₂(2, 3) tem abscissa 2 e ordenada 3. É importante frisarmos que os pontos P₁ e P₂ são pontos distintos, poisem um par ordenado a ordem dos números é relevante.

Quadrantes do Plano Cartesiano

Vemos nesta figura que o eixo x e o eixo y dividem o plano em quatro regiões. A região do canto superior direito é o primeiro quadrante, a região à sua esquerda, do outro lado do eixo y é osegundo quadrante. Abaixo deste temos o terceiro quadrante e à sua direita, ou seja, abaixo do primeiro temos o quarto quadrante.

Os quadrantes são dispostos em sentido anti-horário.

Fonte: http://www.matematicadidatica.com.br/PlanoCartesiano.aspx

|Thiago José Silva De Lima

FUNÇÃO

Uma função é dada por uma relação entre dois conjuntos, definida por uma lei de formação. Ao estudarmos uma função determinamos o domínio, o contradomínio e a imagem. Vamos através de diagramas de flechas demonstrar esses três elementos pertencentes ao estudo das funções.

Os elementos do conjunto A serão relacionados com os elementos do conjunto B através de uma lei de formação. Observe: 

O conjunto A é formado pelos elementos {–1, 0, 2, 3, 4} e o conjunto B pelos elementos {–1, 0, 1, 5, 6, 7, 8, 9}. Observe que os elementos do conjunto A se relacionam com os elementos de B segundo a função de A → B (função de A em B) pela lei de formação f(x) = 2x + 1. Observe:

f(–1) = 2 * (–1) + 1 = –2 + 1 = –1
f(0) = 2 * 0 + 1 = 0 + 1 = 1
f(2) = 2 * 2 + 1 = 4 + 1 = 5
f(3) = 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7
f(4) = 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9 

Nessa relação, temos que o domínio é dado pelo conjunto A, o contradomínio representado pelo conjunto B e a imagem pelos elementos de B que possuem relação com os elementos do conjunto A.

Domínio: {–1, 0, 2, 3, 4}
Contradomínio: {–1, 0, 1, 5, 6, 7, 8, 9}
Imagem: {–1, 1, 5, 7, 9}


Na seguinte situação, relacionaremos o conjunto A com o conjunto B, obedecendo a uma nova lei de formação, dada por   f(x) = x² – 2. Observe os cálculos que determinarão o conjunto imagem dos elementos de A.

f(–1) = (–1)² – 2 = 1 – 2 = –1
f(0) = 0² – 2 = 0 – 2 = –2
f(2) = 2² – 2 = 4 – 2 = 2
f(3) = 3² – 2 = 9 – 2 = 7
f(4) = 4² – 2 = 16 – 2 = 14

Domínio: {–1, 0, 2, 3, 4}
Contradomínio: {–2, –1, 2, 7, 14}
Imagem: {–2, –1, 2, 7, 14}

Em algumas situações o contradomínio e a imagem são iguais, isto é, possuem os mesmos elementos.


Na seguinte relação, a lei de formação será dada por f(x) = x³, o conjunto A será formado pelos elementos {–2, –1, 0, 1, 2, 3}. Vamos determinar o conjunto B imagem desse domínio representado pelo conjunto A.

f(–2) = (–2)³ = –8
f(–1) = (–1)³ = –1
f(0) = 0³ = 0
f(1) = 1³ = 1
f(2) = 2³ = 8
f(3) = 3³ = 27

Domínio: {–2, –1, 0, 1, 2, 3}
Contradomínio: {–8, –1, 0, 1, 8, 27}
Imagem: {–8, –1, 0, 1, 8, 27}

Fonte: http://www.alunosonline.com.br/matematica/dominio-contradominio-e-imagem-de-uma-funcao.html

Thiago José Silva De Lima